mesЭкстремальная биомедицинаExtreme Medicine3033-89643033-8972Centre for Strategic Planning of the Federal Medical and Biological Agency10.47183/mes.2021.007mes-97Research ArticleОРИГИНАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕORIGINAL RESEARCHВероятность возникновения инфекционного заболевания человека при эпидемииProbability of infectious disease in humans during epidemicКармишинА. М.KarmishinA. M.

Александр Михайлович Кармишин

ул. Щукинская, д. 5/6, г. Москва, 123182

Alexandr M. Karmishin

Shchukinskaya, 5/6, Moscow, 123182

akarmishin@cspmz.ruБорисевичИ. В.BorisevichI. V.

Москва

Moscow

СкворцоваВ. И.SkvortsovaV. I.

Москва

Moscow

ГоряевА. А.GoryaevA. A.

Москва

Moscow

ЮдинС. М.YudinS. M.

Москва

Moscow

Центр стратегического планирования и управления медико-биологическими рисками здоровью Федерального медико-биологического агентстваРоссияCenter for Strategic Planning and Management of Medical and Biological Health Risks of the Federal Medical Biological AgencyRussian FederationФедеральное медико-биологическое агентствоРоссияFederal Medical Biological AgencyRussian Federation202124102024231511Copyright © Кармишин А.М., Борисевич И.В., Скворцова В.И., Горяев А.А., Юдин С.М., 20242024Кармишин А.М., Борисевич И.В., Скворцова В.И., Горяев А.А., Юдин С.М.Karmishin A.M., Borisevich I.V., Skvortsova V.I., Goryaev A.A., Yudin S.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.extrememedicine.ru/jour/article/view/97

Применяющиеся на практике для описания развития эпидемии, в том числе и эпидемии COVID-19, SIR-модели и их различные модификации оказались несостоятельными. Целью работы было обосновать законы, описывающие вероятность возникновения инфекционного заболевания биообъекта. С помощью теоретических методов исследования, основанных на теории вероятностей, обоснованы законы, описывающие вероятность возникновения инфекционного заболевания человека в зависимости от инфицирующей дозы с учетом временных характеристик реализации поражающего действия патогена. Показано, что наиболее общим является так называемый обобщенный факторно-временной закон заболевания, учитывающий время наступления и длительность заболевания. Из него следуют частные случаи: закон, описывающий вероятность заболевания к заданному моменту времени t и без учета времени наступления заболевания в зависимости от инфицирующей дозы патогена. Дано обоснование полного перечня количественных характеристик вирулентности патогена. Эти законы позволяют решать различные практически важные задачи и должны лежать в основе методов математического моделирования развития эпидемического процесса.

Popular SIR models and their modifications used to generate predictions about epidemics and, specifically, the COVID-19 pandemic, are inadequate. The aim of this study was to find the laws describing the probability of infection in a biological object. Using theoretical methods of research based on the probability theory, we constructed the laws describing the probability of infection in a human depending on the infective dose and considering the temporal characteristics of a given infection. The so-called generalized time-factor law, which factors in the time of onset and the duration of an infectious disease, was found to be the most general. Among its special cases are the law describing the probability of infection developing by some point in time t, depending on the infective dose, and the law that does not factor in the time of onset. The study produced a full list of quantitative characteristics of pathogen virulence. The laws described in the study help to solve practical tasks and should lie at the core of mathematical epidemiological modeling.

инфицирующая дозавероятность заболеванияинкубационный периоддлительность заболеванияколичественные характеристики патогеназаконы заболеванияinfective doseprobability of infectionincubation periodduration of diseasequantitative characteristics of pathogenlaws of diseaseReferencesСайт Всемирной организации здравоохранения. Доступно по ссылке: https://www.who.int/emergencies/diseases/novel-coronavirus-2019 (дата обращения 21 апреля 2020 г.).Sajt Vsemirnoj organizacii zdravoohranenija. Available from: https://www.who.int/emergencies/diseases/novel-coronavirus-2019 (data obrashhenija 21 aprelja 2020 g.). Russian.Harko T, Lobo FSN, Mak MK. Exact analytical solutions of the Susceptible-Infected-Recovered (SIR) epidemic model and of the SIR model with equal death and birth rates. Applied Mathematics and Computation. 2014 236: 184–194. DOI: 10.1016/j.amc.2014.03.030.Sir.Harko T, Lobo FSN, Mak MK. Exact analytical solutions of the Susceptible-Infected-Recovered (SIR) epidemic model and of the SIR model with equal death and birth rates. Applied Mathematics and Computation. 2014 236: 184–194. DOI: 10.1016/j.amc.2014.03.030.Sir.Бейли Н. Математика в биологии и медицине. М.: Мир, 1970.Bejli N. Matematika v biologii i medicine. M.: Mir, 1970. Russian.Кармишин А. М., Семочкина Е. А., Черных А. О. Квалиметрическое описание химической безопасности: тезисы доклада. В сборнике: Материалы Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 55 летию ФГУП «НИИ ГПЭЧ» ФМБА России, 17 февраля 2017 г., г. Санкт-Петербург. СПб.: Изд. Политехн. ун-та, 2017; с. 70–72.Karmishin AM, Semochkina EA, Chernykh AO. Kvalimetricheskoe opisanie himicheskoj bezopasnosti: tezisy doklada. V sbornike: Materialy Vserossijskoj nauchno-prakticheskoj konferencii, posvjashhennoj 55 letiju FGUP «NII GPJeCh» FMBA Rossii, 17 fevralja 2017 g., g. Sankt-Peterburg. SPb.: Izd. Politehn. un-ta, 2017; s. 70–72. Russian.Кармишин А. М., Гуменюк В. И., Макаров М. Л. Теоретические аспекты обоснования количественных показателей опасности аварий потенциально опасных промышленных объектов/ журнал Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций. М.: ВИНИТИ, 2019; с. 51–66.Karmishin AM, Gumenyuk VI, Makarov ML. Teoreticheskie aspekty obosnovanija kolichestvennyh pokazatelej opasnosti avarij potencial'no opasnyh promyshlennyh ob"ektov/zhurnal Problemy bezopasnosti i chrezvychajnyh situacij. M.: VINITI, 2019; s. 51–66. Russian.Кармишин А. М., Киреев В.А. Математические методы фармакологии и токсикологии. М.: ВУ РХБ защиты, 2005; 180 с.Karmishin AM, Kireev VA. Matematicheskie metody farmakologii i toksikologii. M.: VU RHB zashhity, 2005; 180 s. Russian.Кармишин А. М. Успехи теоретической токсикологии и фармакологии/ тезисы доклада. В сборнике: Материалы Всероссийской научно–практической конференции, посвященной 55-летию ФГУП «НИИ ГПЭЧ» ФМБА России, 17 февраля 2017 г., г. Санкт-Петербург. СПб.: изд. Политехн. ун- та, 2017; с. 68–70.Karmishin AM. Uspehi teoreticheskoj toksikologii i farmakologii/ tezisy doklada. V sbornike: Materialy Vserossijskoj nauchno- prakticheskoj konferencii, posvjashhennoj 55-letiju FGUP «NII GPJeCh» FMBA Rossii, 17 fevralja 2017 g., g. Sankt-Peterburg. SPb.: izd. Politehn. un-ta, 2017; s. 68–70. Russian.Кармишин А. М., Киреев В. А., Березин Г. И., Афанасьев Р. В. Математические методы фармакологии, токсикологии и радиобиологии. М.: АПР, 2011; 330 с.Karmishin AM, Kireev VA, Berezin GI, Afanasyev RV. Matematicheskie metody farmakologii, toksikologii i radiobiologii. M.: APR, 2011; 330 s. Russian.Kärber G. Beitrag sur kollektiven Behandlung pharmakologisher reihen-versucher. Arch exp Path. 1931; 162: 480–3.Kärber G. Beitrag sur kollektiven Behandlung pharmakologisher reihen-versucher. Arch exp Path. 1931; 162: 480–3.Finney DJ. Probit analisis. Cambridg: Cambridg University Press, 1977; p. 333.Finney DJ. Probit analisis. Cambridg: Cambridg University Press, 1977; p. 333.Bliss CI. The method of probits. Scince. 1934; 79: 38–39.Bliss CI. The method of probits. Scince. 1934; 79: 38–39.Кармишин А. М., Гуменюк В. И., Захаров В. П. Обоснование закона распределения случайной величины ущерба при техногенной аварии. В сборнике: Неделя науки СПбПУ 14–19 ноября 2016 г.: материалы научной конференции с международным участием. Лучшие доклады. СПб.: СПБПУ, 2016; 406–11.Karmishin AM, Gumenyuk VI, Zaharov VP. Obosnovanie zakona raspredelenija sluchajnoj velichiny ushherba pri tehnogennoj avarii. V sbornike: Nedelja nauki SPbPU 14–19 nojabrja 2016 g.: materialy nauchnoj konferencii s mezhdunarodnym uchastiem. Luchshie doklady. SPb.: SPBPU, 2016; 406–11. Russian.Кармишин А. М., Киреев В. А., Заонегин С. В., Гладких В. Д. и др. К вопросу оценки токсичности химически опасных веществ при чрезвычайных ситуациях химической природы. Химическая и биологическая безопасность. Специальный выпуск, посвященный Федеральной целевой программе «Национальная система химической и биологической безопасности Российской Федерации (2009–2014 годы)». 2012; с. 117–21.Karmishin AM, Kireev VA, Zaonegin SV, Gladkih VD, i dr. K voprosu ocenki toksichnosti himicheski opasnyh veshhestv pri chrezvychajnyh situacijah himicheskoj prirody. Himicheskaja i biologicheskaja bezopasnost'. Special'nyj vypusk, posvjashhennyj Federal'noj celevoj programme «Nacional'naja sistema himicheskoj i biologicheskoj bezopasnosti Rossijskoj Federacii (2009–20014 gody)». 2012; p. 117–21. Russian.Кармишин А. М., Киреев В. А., Гуменюк В. И. Оценка пространственно-временных показателей опасности техногенных аварий. В сборнике: Безопасность в чрезвычайных ситуациях: сборник научных трудов V всероссийской научно- практической конференции. СПб.: изд–во Политехн. ун-та, 2013; с. 70–77.Karmishin AM, Kireev VA, Gumenyuk VI. Ocenka prostranstvenno- vremennyh pokazatelej opasnosti tehnogennyh avarij. V sbornike: Bezopasnost' v chrezvychajnyh situacijah: sbornik nauchnyh trudov V vserossijskoj nauchno-prakticheskoj konferencii. SPb.: izd-vo Politehn. un-ta, 2013; s. 70–77. Russian.Кармишин А. М., Гуменюк В. И., Киреев В. А. Проблемные вопросы промышленной безопасности. Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2013; 2 (178): 320–4.Karmishin AM, Gumenyuk VI, Kireev VA. Problemnye voprosy promyshlennoj bezopasnosti. Nauchno-tehnicheskie vedomosti SPbGPU. 2013; 2 (178): 320–4. Russian.Кармишин А. М., Киреев В. А., Гуменюк В. И. К вопросу о количественных показателях опасности техногенных аварий. Научно-технические ведомости. СПб., 2013; 2 (171): 281–8.Karmishin AM, Kireev VA, Gumenyuk VI. K voprosu o kolichestvennyh pokazateljah opasnosti tehnogennyh avarij. Nauchno-tehnicheskie vedomosti. SPb., 2013; 2 (171): 281–8. Russian.Кармишин А. М., Карнюшкин А. И., Резничек В. Ф. Гуменюк В. И. Общие интегральные представления показателей опасности техногенных аварий. Безопасность в техносфере. 2013; 6: 38–45.Karmishin AM, Karnjushkin AI, Reznichek VF. Gumenyuk V I. Obshhie integral'nye predstavlenija pokazatelej opasnosti tehnogennyh avarij. Bezopasnost' v tehnosfere. 2013; 6: 38–45. Russian.Богомолов Б. П. Инфекционные болезни: неотложная диагностика, лечение, профилактика. М.: Ньюдиамед, 2007; 652 с.Bogomolov BP. Infekcionnye bolezni: neotlozhnaja diagnostika, lechenie, profilaktika. M.: N'judiamed, 2007; 652 s. Russian.Покровский В. И. и др. Инфекционные болезни и эпидемиология. М.: ГЕОТАР-МЕДИА, 2013; 1007 с.Pokrovskij VI, i dr. Infekcionnye bolezni i jepidemiologija. M.: GEOTAR-MEDIA, 2013; 1007 s. Russian.Тамм М. В. Коронавирусная инфекция в Москве: прогнозы и сценарии. Современная фармакоэкономика и фармакоэпидемиология. 2020; 13 (1): 43–51.Tamm MV. Koronavirusnaja infekcija v Moskve: prognozy i scenarii. Sovremennaja farmakojekonomika i farmakojepidemiologija. 2020; 13 (1): 43–51. Russian.Доступно по ссылке (дата обращения 4.11.2020): https://www.newsru.com/russia/09oct2020/sbercovidpeak.html.Dostupno po ssylke (data obrashhenija 4.11.2020): https://www.newsru.com/russia/09oct2020/sbercovidpeak.html. Russian.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.