Оценка доз от инкорпорированных остеотропных радионуклидов играет важную роль в прогнозировании радиогенных рисков для людей, проживающих на загрязненных территориях. Наиболее распространенными такими радионуклидами являются изотопы стронция, которые попадали в окружающую среду в результате как глобального поступления, так и других техногенных радиационных инцидентов. ⁹⁰Sr является долгоживущим остеотропным бета-излучающим радионуклидом, его накопление в костной ткани приводит к хроническому облучению красного костного мозга, что увеличивает риск развития лейкозов [1–4].

Оценка доз от изотопов стронция включает в себя использование биокинетической и дозиметрической моделей. В Уральском научно-практическом центре радиационной медицины (УНПЦ РМ)1 ранее была разработана биокинетическая модель, которая имитирует процессы транспорта Sr внутри организма; результатом использования этой модели является удельная активность Sr в костной ткани. Дозиметрическая модель позволяет рассчитать коэффициенты перехода (DF) от удельной активности радионуклида в костной ткани (Бк/г) к мощности поглощенной дозы (Гр/с) в красном костном мозге (ККМ) [5]. Одним из этапов разработки такой модели является создание вычислительных фантомов — трехмерных моделей, имитирующих взаимное расположение и состав сред, в которых в дальнейшем будет производиться симуляция переноса излучений. Разработка таких фантомов для бета-излучателей является сложной задачей, так как они должны адекватно описывать как линейные размеры костей, так и их микроструктуру.

Современные фантомы, используемые для внутренней дозиметрии стронция, основаны на анализе медицинских изображений скелетов людей2 [6–10]. В связи с этим такие фантомы имеют существенный недостаток для их применения в когортных исследованиях: из-за ограниченного количества аутопсийного материала не позволяют оценить неопределенности, связанные с изменчивостью размеров и микроархитектуры скелета внутри популяции.

В УНПЦ РМ был разработан альтернативный подход — параметрический метод стохастического моделирования костных структур — SPSD-моделирование (Stochastic parametric skeletal dosimetry) [11]. В рамках данного метода параметры фантомов оцениваются на основе опубликованных результатов измерений костей, а не по медицинским изображениям. Большое количество литературных источников позволяет оценить изменчивость характеристик скелета внутри популяции и связанную с ней вариабельность DF.

В предыдущих опубликованных работах были впервые представлены параметры фантомов скелета новорожденного, годовалого, 5-летних и 10-летних детей, а также взрослых мужчины и женщины [12–16]. Участки скелета с активным гемопоэзом 15-летних лиц и взрослых совпадают. Кроме того, многие участки скелета людей в возрасте 15 лет схожи по своей форме и характеристикам микроструктуры с участками скелета взрослых. По этой причине фантомы 15-летних юношей и девушек создавались на основе фантомов для взрослых, т.е. часть параметров фантомов 15-летних принималась равными таковым для взрослых. Как и для взрослых, для 15-летних лиц также важно оценить половые различия. Таким образом, настоящее исследование — это новый этап работы по созданию вычислительных фантомов для различных возрастных групп.

Цель исследования — разработка вычислительных фантомов скелета 15-летних юношей и девушек для оценки доз в ККМ от инкорпорированных бета-излучающих радионуклидов.

Этапы создания фантомов не отличались от таковых для прочих возрастных групп [11]. На первом этапе выделяли объекты моделирования — участки скелета с активным гемопоэзом и оценивали массовую долю ККМ в каждом таком участке. Далее по данным литературы оценивали линейные размеры и характеристики микроструктуры костей. После этого каждый моделируемый участок скелета был разделен на меньшие части. Для каждой такой части был сгенерирован вычислительный фантом.

Доля ККМ в различных костях скелета была оценена на основе опубликованных данных [17]. В рамках SPSD-подхода моделируется не весь скелет, а лишь его участки, содержащие ККМ. Это правило справедливо и для отдельных костей, т.е. моделировались только их участки, содержащие ККМ. В этой связи на основе результатов МРТ‑исследований [18–23] было оценено распределение ККМ внутри костей.

Параметры фантомов 15-летних юношей и девушек, как и параметры фантомов прочих возрастных групп, включали усредненные значения параметров микроструктуры кости: трабекулярную толщину (Tb. Th.), среднее расстояние между трабекулами (Tb. Sp.), отношение объема костной ткани к объему кости (BV/TV) [24]. Размеры костей и их участков и толщина слоя кортикальной кости (Ct. Th.) также являлись параметрами фантомов. Все эти параметры оценивались нами на основе результатов измерений с использованием гистоморфометрии и микроКТ (компьютерная микротомография), опубликованных в литературных источниках.

Данные литературы собирали и анализировали согласно описанной ранее методике [24]. Параметры фантомов взрослых мужчины и женщины [16] использовались для тех участков скелета, для которых не было найдено опубликованных данных. Для анализа принимали результаты измерений костей европеоидов и монголоидов, т.к. эти этнические группы характерны для Уральского региона в возрасте 13–17 лет.

Для оценки параметров микроархитектуры использовали результаты исследований, полученные с использованием гистоморфометрии и микроКТ (компьютерная микротомография). Для оценки толщины кортикального слоя кости принимали опубликованные результаты измерений с использованием КТ, микроКТ, а также микрометров. Линейные размеры костей оценены на основе опубликованных результатов измерений с применением анатомических боксов, ультразвуковых и рентгенологических исследований, а также компьютерной томографии (КТ).

При отсутствии половых различий исследуемых характеристик кости наборы данных для обоих полов были объединены. В этом случае участок кости моделировали независимо от пола. В других случаях фантомы для разных полов были смоделированы отдельно.

Каждый участок скелета с активным гемопоэзом был разделен на меньшие части — сегменты. Все сегменты имеют однородные костную микроархитектуру и толщину кортикального слоя и описываются простыми геометрическими формами [25]. Для каждого сегмента был смоделирован базовый фантом сегмента кости (БФСК). Разделение на сегменты проводилось таким образом, чтобы каждый сегмент имел однородную микроархитектуру, однородную толщину кортикального слоя. Для БФСК, представляющих собой вытянутые цилиндры или вытянутые либо плоские прямоугольные параллелепипеды, моделировался только участок БФСК, максимальные линейные размеры которого достигают 30 мм. Дальнейшее увеличение наибольшего размера такого БФСК не оказывает влияния на DF [26]. Таким образом, сегментация позволяет учесть неоднородную микроархитектуру внутри кости и толщину кортикального слоя, а также уменьшить размер фантомов, благодаря чему можно увеличить их разрешение, что улучшает точность моделирования.

Плотность и химический состав моделируемых сред (минерализованной кости и костного мозга (КМ)) были одинаковы для всех БФСК и оценивались на основе литературных источников [27][28].

Генерирование БФСК проводилось в программе Trabecula, разработанной в нашей лаборатории [29]. БФСК состоит из трех сред: костного мозга (КМ) — ткани-мишени, а также кортикальной (КК) и трабекулярной (ТК) кости — двух отдельных тканей-источников.

Трабекулярная кость была смоделирована в виде трехмерной сети костных тяжей — трабекул, взаимное расположение и толщина которых случайно выбраны внутри границ вариабельности параметров микроархитектуры кости, оцененной на основе опубликованных данных [30–34]. Костный мозг расположен в пространствах между трабекулами, а КК покрывает ТК снаружи сплошным слоем с заданной толщиной. Размер вокселя для каждого БФСК подбирался таким образом, чтобы он не превышал 70% Tb. Th. и был в пределах 50–140 мкм [29]. Объемы сред, составляющих фантом, рассчитывались в программе Trabecula.

Фантомы, созданные в рамках SPSD-подхода, позволяют оценить неопределенности DF, связанные с изменчивостью характеристик скелета внутри популяции. Для этого были смоделированы наборы дополнительных фантомов (ДФСК) для каждого БФСК. В то время как БФСК моделировался со средними значениями параметров, значения параметров ДФСК были случайно разыграны в границах минимальных и максимальных измеренных значений их вариабельности. Метод оценки неопределенностей был подробно описан ранее [35].

Участки скелета с активным гемопоэзом подростка в возрасте 15 лет, сегментация кости и срезы отдельных сегментов на примере ключицы представлены на рисунке.

Набор участков скелета с активным гемопоэзом для 15-летних лиц не отличался от такового для взрослого, однако есть различия в распределении ККМ между этими участками, что продемонстрировано в таблице 1.

Как показано в таблице 1, скелет 15-летних лиц включает 12 участков скелета с активным гемопоэзом с массовой долей ККМ в пределах от 1,0 до 18,6%. Половые различия в распределении ККМ внутри скелета отсутствуют.

Элементный состав моделируемых сред равен таковому для взрослых [16] и был оценен по опубликованным данным [28].

Опубликованные результаты измерений плотности кортикального слоя кости 15-летних лиц [27] были использованы в настоящем исследовании в качестве плотности КК и ТК (1,85 г/см³). Плотность ККМ принималась равной 1,0 г/см³ [28].

Не было обнаружено значимых половых различий характеристик костной микроархитектуры [26], поэтому данные мужского и женского пола были объединены. В таблице 2 приведены значения параметров микроархитектуры БФСК 15-летних юношей и девушек.

Значения вариабельности параметров микроархитектуры внутри кости использовались для возмущения характеристик модели трехмерной сети трабекул, что увеличивало ее реалистичность. Для 15-летних подростков не было найдено таких значений вариабельности, поэтому эти значения принимались такими же, как для взрослых [36].

Линейные размеры и толщина кортикального слоя, принятые для БФСК 15-летних юношей и девушек, представлены в таблице 3. Источники данных, использованные для получения этих параметров, представлены в опубликованной работе [24].

В отличие от параметров микроструктуры кости линейные размеры ряда костей зависят от пола, поэтому их размеры были оценены отдельно для юношей и девушек.

SPSD-фантомы скелета 15-летних юношей и девушек состоят из 46 БФСК, из которых 14 сегментов специфичны для лиц мужского пола, еще 14 — для женского, а 32 сегмента моделировались одинаково для обоих полов, что показано в таблице 3.

Крестец был наиболее сегментированным участком скелета с активным гемопоэзом. В его составе было 10 БФСК, в то же время для моделирования плечевой кости и черепа использовали по одному БФСК.

Базовые фантомы сегментов костей 15-летнего подростка в большинстве случаев имеют форму цилиндров или прямоугольных параллелепипедов. Их размеры были от 3,5 до 66 мм. Половые различия характерны для многих БФСК, наибольшие различия свойственны нижней части верхней ветви лобковой кости — 66%. Слой кортикальной кости смоделированных фантомов был в пределах от 0,3 мм (тела шейных позвонков) до 2,3 мм (проксимальный конец бедренной кости). BV/TV варьировал в пределах от 12 до 52%, толщина трабекул была от 0,1 до 0,29 мм, а размер межтрабекулярного пространства — от 0,45 до 1,4 мм (табл. 4).

Популяционная вариабельность отдельных линейных размеров фантомов была от 3% (тела шейных позвонков) до 36% (нижняя ветвь лобковой кости), в среднем для всех размеров всех БФСК равна 30%. Наибольшая вариабельность толщины слоя кортикальной кости оценена для грудины — 44%, а наименьшая — для тел шейных позвонков — 3%. В среднем вариабельность Ct. Th. составила 27%. Для параметров микроархитектуры этот показатель составлял 6–42%. Объем сгенерированных ДФСК был в пределах 23–264% от объема БФСК.

Для оценки параметров фантомов 15-летних юношей и девушек было использовано порядка ста литературных источников, включающих описание образцов костей (более 5000) от 4592 человек [24]. Для построения этих фантомов всего было оценено 197 параметров, характеризующих линейные размеры, и 138 параметров, характеризующих микроструктуру костей скелета. Как упоминалось ранее, часть параметров фантомов 15-летних юношей и девушек принималась равной таковым для взрослых, а именно: параметры микроархитектуры для ключицы, ребер, лопатки, черепа, шейных позвонков и грудины, линейные размеры шейки бедра, плечевой кости, костей таза и ребер.

В возрасте 15 лет во многих участках скелета завершены процессы окостенения, и эти участки моделировались таким же набором сегментов, что и для взрослых, но с другими параметрами. К ним относятся: бедренная и плечевая кости, кости таза, крестец, череп, ребра и лопатка. С другой стороны, некоторые участки скелета, смоделированные для взрослых, у 15-летних подростков не моделировались, например суставные отростки и дужки грудных и поясничных позвонков. В этой связи фантом скелета 15-летних юношей и девушек состоит из меньшего количества сегментов, чем фантомы взрослых, но большего количества, чем фантомы скелета детей младших возрастных групп.

Распределение ККМ для детей в возрасте 15 лет схоже с таковым для взрослых, однако доля ККМ в позвонках у взрослых больше, чем у 15-летних, а доля ККМ в бедренной и плечевой кости, напротив, — меньше.

BV/TV для БФСК 15-летних лиц в среднем составляет 20%, что несколько выше, чем для взрослых (17,3%). Возрастные изменения Tb. Th. незначительны, Tb. Sp. для 15-летних подростков на 18% ниже, чем для взрослых. В таблице 4 приведено сравнение объемов сред в составе БФСК для 15-летних юношей и девушек, а также для взрослых мужчины и женщины.

Из-за меньших линейных размеров общий объем БФСК 15-летних подростков меньше, чем у взрослых, на 21%. Половые различия усредненных значений объемов БФСК составили 11% и для отдельных сегментов достигали 73% (ребра 11–12).

Представленная работа является шестой в рамках серии статей, посвященных параметрам вычислительных фантомов скелета людей разного возраста и пола. В ней приведено описание SPSD-фантомов скелета для 15-летних юношей и девушек. Фантомы состоят из 46 БФСК. Для 14 из 46 сегментов были учтены половые различия линейных размеров.

На основе оценки вариабельности параметров для каждого базового фантома сегмента кости было сгенерировано по 12 ДФСК. DF, рассчитанные для ДФСК, будут использованы для оценки их популяционной вариабельности.

Сгенерированные фантомы могут применяться для внутренней дозиметрии остеотропных бета-излучателей у населения, а также для дозиметрии других бета- излучающих радионуклидов, в том числе применяемых в радионуклидной терапии, таких как ⁸⁹Sr, ³²P, ¹⁸⁶Re, ¹⁸⁸Re, ¹¹⁷mSn.

Дальнейшие исследования будут посвящены расчету DF, а также вычислительным фантомам для внутренней дозиметрии остеотропных радионуклидов во внутриутробном периоде.

Вклад авторов. Все авторы подтверждают соответствие своего авторства критериям ICMJE. Наибольший вклад распределен следующим образом: П.А. Шарагин — получение, анализ и интерпретация данных, написание и редактирование статьи; Е.И. Толстых — разработка методики исследования, редактирование статьи; Е.А. Шишкина — разработка концепции, редактирование статьи.

1. В настоящее время — Южно-Уральский федеральный научно-клинический центр медицинской биофизики.2. Pafundi D. Image-based skeletal tissues and electron dosimetry models for the ICRP reference pediatric age series. Dissertation for the degree of doctor of the philosophy. University of Florida; 2009.