Вероятность возникновения инфекционного заболевания человека при эпидемии

Применяющиеся на практике для описания развития эпидемии, в том числе и эпидемии COVID-19, SIR-модели и их различные модификации оказались несостоятельными. Целью работы было обосновать законы, описывающие вероятность возникновения инфекционного заболевания биообъекта. С помощью теоретических методов исследования, основанных на теории вероятностей, обоснованы законы, описывающие вероятность возникновения инфекционного заболевания человека в зависимости от инфицирующей дозы с учетом временных характеристик реализации поражающего действия патогена. Показано, что наиболее общим является так называемый обобщенный факторно-временной закон заболевания, учитывающий время наступления и длительность заболевания. Из него следуют частные случаи: закон, описывающий вероятность заболевания к заданному моменту времени t и без учета времени наступления заболевания в зависимости от инфицирующей дозы патогена. Дано обоснование полного перечня количественных характеристик вирулентности патогена. Эти законы позволяют решать различные практически важные задачи и должны лежать в основе методов математического моделирования развития эпидемического процесса.

1. Сайт Всемирной организации здравоохранения. Доступно по ссылке: https://www.who.int/emergencies/diseases/novel-coronavirus-2019 (дата обращения 21 апреля 2020 г.).

2. Harko T, Lobo FSN, Mak MK. Exact analytical solutions of the Susceptible-Infected-Recovered (SIR) epidemic model and of the SIR model with equal death and birth rates. Applied Mathematics and Computation. 2014 236: 184–194. DOI: 10.1016/j.amc.2014.03.030.Sir.

3. Бейли Н. Математика в биологии и медицине. М.: Мир, 1970.

4. Кармишин А. М., Семочкина Е. А., Черных А. О. Квалиметрическое описание химической безопасности: тезисы доклада. В сборнике: Материалы Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 55 летию ФГУП «НИИ ГПЭЧ» ФМБА России, 17 февраля 2017 г., г. Санкт-Петербург. СПб.: Изд. Политехн. ун-та, 2017; с. 70–72.

5. Кармишин А. М., Гуменюк В. И., Макаров М. Л. Теоретические аспекты обоснования количественных показателей опасности аварий потенциально опасных промышленных объектов/ журнал Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций. М.: ВИНИТИ, 2019; с. 51–66.

6. Кармишин А. М., Киреев В.А. Математические методы фармакологии и токсикологии. М.: ВУ РХБ защиты, 2005; 180 с.

7. Кармишин А. М. Успехи теоретической токсикологии и фармакологии/ тезисы доклада. В сборнике: Материалы Всероссийской научно–практической конференции, посвященной 55-летию ФГУП «НИИ ГПЭЧ» ФМБА России, 17 февраля 2017 г., г. Санкт-Петербург. СПб.: изд. Политехн. ун- та, 2017; с. 68–70.

8. Кармишин А. М., Киреев В. А., Березин Г. И., Афанасьев Р. В. Математические методы фармакологии, токсикологии и радиобиологии. М.: АПР, 2011; 330 с.

9. Kärber G. Beitrag sur kollektiven Behandlung pharmakologisher reihen-versucher. Arch exp Path. 1931; 162: 480–3.

10. Finney DJ. Probit analisis. Cambridg: Cambridg University Press, 1977; p. 333.

11. Bliss CI. The method of probits. Scince. 1934; 79: 38–39.

12. Кармишин А. М., Гуменюк В. И., Захаров В. П. Обоснование закона распределения случайной величины ущерба при техногенной аварии. В сборнике: Неделя науки СПбПУ 14–19 ноября 2016 г.: материалы научной конференции с международным участием. Лучшие доклады. СПб.: СПБПУ, 2016; 406–11.

13. Кармишин А. М., Киреев В. А., Заонегин С. В., Гладких В. Д. и др. К вопросу оценки токсичности химически опасных веществ при чрезвычайных ситуациях химической природы. Химическая и биологическая безопасность. Специальный выпуск, посвященный Федеральной целевой программе «Национальная система химической и биологической безопасности Российской Федерации (2009–2014 годы)». 2012; с. 117–21.

14. Кармишин А. М., Киреев В. А., Гуменюк В. И. Оценка пространственно-временных показателей опасности техногенных аварий. В сборнике: Безопасность в чрезвычайных ситуациях: сборник научных трудов V всероссийской научно- практической конференции. СПб.: изд–во Политехн. ун-та, 2013; с. 70–77.

15. Кармишин А. М., Гуменюк В. И., Киреев В. А. Проблемные вопросы промышленной безопасности. Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2013; 2 (178): 320–4.

16. Кармишин А. М., Киреев В. А., Гуменюк В. И. К вопросу о количественных показателях опасности техногенных аварий. Научно-технические ведомости. СПб., 2013; 2 (171): 281–8.

17. Кармишин А. М., Карнюшкин А. И., Резничек В. Ф. Гуменюк В. И. Общие интегральные представления показателей опасности техногенных аварий. Безопасность в техносфере. 2013; 6: 38–45.

18. Богомолов Б. П. Инфекционные болезни: неотложная диагностика, лечение, профилактика. М.: Ньюдиамед, 2007; 652 с.

19. Покровский В. И. и др. Инфекционные болезни и эпидемиология. М.: ГЕОТАР-МЕДИА, 2013; 1007 с.

20. Тамм М. В. Коронавирусная инфекция в Москве: прогнозы и сценарии. Современная фармакоэкономика и фармакоэпидемиология. 2020; 13 (1): 43–51.

21. Доступно по ссылке (дата обращения 4.11.2020): https://www.newsru.com/russia/09oct2020/sbercovidpeak.html.